Какие координаты и длину векторов a = AC - CB и b = AC можно найти, если даны точки А(-3; -1), В(1; – 4) и C

Karamel

51

Для начала нам нужно найти координаты вектора AC. Для этого мы вычисляем разность между координатами конечной точки A и начальной точки C.

Значение X-координаты вектора AC можно найти, вычтя значение X-координаты точки C из значения X-координаты точки A: X_AC = X_A - X_C = -3 - X_C.

Аналогично, значение Y-координаты вектора AC можно найти, вычтя значение Y-координаты точки C из значения Y-координаты точки A: Y_AC = Y_A - Y_C = -1 - Y_C.

Итак, координаты вектора AC будут равны (X_AC, Y_AC) = (-3 - X_C, -1 - Y_C).

Теперь давайте найдем координаты вектора CB. Для этого мы вычисляем разность между координатами конечной точки C и начальной точки B.

Значение X-координаты вектора CB можно найти, вычтя значение X-координаты точки B из значения X-координаты точки C: X_CB = X_C - X_B = X_C - 1.

Аналогично, значение Y-координаты вектора CB можно найти, вычтя значение Y-координаты точки B из значения Y-координаты точки C: Y_CB = Y_C - Y_B = Y_C - (-4) = Y_C + 4.

Итак, координаты вектора CB будут равны (X_CB, Y_CB) = (X_C - 1, Y_C + 4).

Теперь мы можем найти координаты вектора a = AC - CB. Для этого мы просто вычитаем соответствующие координаты вектора CB из соответствующих координат вектора AC:

X_a = X_AC - X_CB = (-3 - X_C) - (X_C - 1) = -3 - X_C - X_C + 1 = -4 - 2X_C.

Y_a = Y_AC - Y_CB = (-1 - Y_C) - (Y_C + 4) = -1 - Y_C - Y_C - 4 = -5 - 2Y_C.

Итак, координаты вектора a будут равны (X_a, Y_a) = (-4 - 2X_C, -5 - 2Y_C).

Теперь мы можем найти длину вектора a = AC - CB, используя теорему Пифагора:

|a| = √(X_a^2 + Y_a^2) = √((-4 - 2X_C)^2 + (-5 - 2Y_C)^2).

Вот и все! Мы нашли координаты векторов a = AC - CB и b = AC и длину вектора a = AC - CB.