Яка довжина сторони правильного трикутника, який вписаний у коло, яке вписане в квадрат із стороною 8 см? Знайдіть

Лесной_Дух

50

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Начнем с квадрата со стороной 8 см. Поскольку квадрат является равносторонним, то все его стороны имеют одинаковую длину, равную 8 см.

2. Внутри квадрата вписан круг. Когда круг вписан в квадрат, центры круга и квадрата совпадают и равноудалены от сторон квадрата. Поэтому, расстояние от центра круга до любой стороны квадрата равно половине длины стороны квадрата.

3. Теперь рассмотрим правильный треугольник, вписанный в этот круг. В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому нам нужно найти длину одной стороны треугольника.

4. Длина стороны квадрата равна 8 см, поэтому расстояние от центра круга до одной из его сторон также равно 4 см.

5. Рассмотрим правильный треугольник, в котором одна сторона является хордой круга и проходит через его центр. Поскольку хорда является основанием равнобедренного треугольника, то длина основания равна расстоянию от центра круга до одной из его сторон, то есть 4 см.

6. Правильный треугольник состоит из трех равносторонних треугольников, объединенных общими сторонами. Поэтому длина одной стороны правильного треугольника равна длине основания равнобедренного треугольника, то есть 4 см.

Таким образом, длина стороны правильного треугольника, вписанного в круг, который вписан в квадрат со стороной 8 см, равна 4 см.