Яка довжина сторони шестикутника, який описується навколо кола, в яке вписано трикутник, сторона якого дорівнює 5√3?

Pechka_8649

9

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что вокруг вписанного треугольника можно описать шестиугольник. В шестиугольнике все стороны равны между собой и равны диаметру окружности, в которую вписан треугольник. Поэтому, чтобы найти длину стороны шестиугольника, нужно найти длину диаметра окружности.

Для начала, нам нужно найти длину радиуса окружности, который будет половиной длины стороны треугольника. Для этого делим длину стороны треугольника на 2:

\( \frac{{5\sqrt{3}}}{2} \).

Теперь, чтобы найти длину диаметра, умножим радиус на 2:

\( 2 \cdot \frac{{5\sqrt{3}}}{2} = 5\sqrt{3} \).

Таким образом, длина стороны шестиугольника, описывающегося вокруг окружности, в которую вписан треугольник, равна \( 5\sqrt{3} \).