Яка довжина відрізка АВ, якщо відрізок ОК становить 2/3 від довжини КА, а відрізок

Черная_Медуза_5243

56

KB - 1/4 від довжини ОА?

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися різницею між довжинами двох відрізків. Давайте позначимо довжину відрізка ОА як x.

За умовою, довжина відрізка OK становить 2/3 від довжини KA. Оскільки KA складається з двох відрізків - KO і OA, ми можемо записати це як: KA = KO + OA.

Також, за умовою, довжина відрізка KB становить 1/4 від довжини OA.

Тепер, знаючи ці умови, давайте розрахуємо довжину відрізків ОК і ОА:

Довжина відрізка OK: \(OK = \frac{2}{3} \cdot KA = \frac{2}{3} \cdot (KO + OA)\).

Довжина відрізка KB: \(KB = \frac{1}{4} \cdot OA\).

Щоб знайти довжину відрізка ОА, нам потрібно виконати наступні кроки:

1. Підставте значення довжини відрізка OK: \(OK = \frac{2}{3} \cdot (KO + OA)\).
2. Підставте значення довжини відрізка KB: \(KB = \frac{1}{4} \cdot OA\).
3. Знайдіть значення OA, об"єднавши рівняння: \(KA = KO + OA\).
4. Підставте знайдене значення OA в рівняння для KB, щоб знайти значення KB.
5. Визначте значення відрізка OA шляхом вирішення складеного рівняння.

Давайте вирішимо цю задачу разом. Для початку, будь ласка, назвіть значення довжини відрізка KA.