Яка є фокусна відстань розсіювальної лінзи (у сантиметрах), якщо світловий пучок діаметром 2 см падає на неї вздовж

Светлячок

27

Для розрахунку фокусної відстані розсіювальної лінзи можна використовувати формулу заломлення світла:

\[\frac{1}{f} = (n - 1) (\frac{1}{R1} - \frac{1}{R2})\]

де \(f\) - фокусна відстань розсіювальної лінзи,
\(n\) - показник заломлення середовища, в якому знаходиться лінза (для повітря \(n = 1\)),
\(R1\) і \(R2\) - радіуси кривизни поверхонь лінзи.

Задано, що світловий пучок діаметром 2 см падає на лінзу. Так як пучок падає вздовж головної оптичної осі, можна вважати, що падіння відбувається паралельно цій осі, і утворюється паралельний пучок, який фокусується на віддаленому екрані.

Так як пучок паралельний і падає на діафрагму лінзи, можна вважати, що він променево розходиться після проходження лінзи. Це означає, що фокусна відстань є від"ємною величиною.

Для розрахунку фокусної відстані можна використовувати формулу:
\[f = \frac{R1 \cdot R2}{(R2 - R1) \cdot (n-1)}\]

Радіус плями, яку утворює світло на екрані, можна обчислити за формулою:
\[r = \frac{(D \cdot f)}{D + f - x}\]
де \(r\) - радіус плями,
\(D\) - діаметр падаючого пучка,
\(f\) - фокусна відстань лінзи,
\(x\) - відстань до екрану.

В даній задачі задано діаметр пучка \(D = 2\) см (або 0,02 м), відстань до екрану \(x = 20\) см (або 0,2 м). Для обчислення фокусної відстані за допомогою заданої формули, потрібно знати радіуси кривизни поверхонь лінзи, їх розташування та показник заломлення середовища, в якому знаходиться лінза.

Якщо у вас є дані про радіуси кривизни, їх розташування та показник заломлення лінзи, будь ласка, надайте їх мені, і я з радістю допоможу вирахувати фокусну відстань та радіус плями на екрані.