Яка кількість атомів урану-235 міститься в радіоактивному препараті, якщо його активність становить 157 і стала розпаду

Черная_Роза

38

Добро пожаловать! Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношение между активностью и сталой распада радиоактивного элемента.

Стала распада радиоактивного элемента (λ) выражается следующей формулой:

\[\lambda = \frac{0.693}{T_{1/2}}\]

где \(\lambda\) - стала распада, \(T_{1/2}\) - период полураспада.

Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти период полураспада элемента уран-235. Так как нам дана стала распада (\(\lambda\)), мы можем переписать уравнение, чтобы найти \(T_{1/2}\):

\[T_{1/2} = \frac{0.693}{\lambda}\]

Далее, мы можем использовать формулу для нахождения количества атомов вещества, зная его активность (A) и сталу распада (λ). Формула выглядит следующим образом:

\[N = \frac{A}{\lambda}\]

где N - количество атомов, A - активность, \(\lambda\) - стала распада.

Теперь мы можем решить задачу:

1. Найдем период полураспада ( \(T_{1/2}\) ) для урана-235, зная сталу распада (\(\lambda\)):

\[\lambda = 1,34\times10^{-17}\,с^{-1}\]

\[T_{1/2} = \frac{0.693}{1,34\times10^{-17}\,с^{-1}}\]

Таким образом, \(T_{1/2}\) равно:

\[T_{1/2} = 5,18\times10^{16}\,с\]

2. Теперь найдем количество атомов урана-235 в радиоактивном препарате, зная активность (A) и сталу распада (\(\lambda\)):

Активность (A) равна:

\[A = 157\]

Найдем количество атомов (N):

\[N = \frac{A}{\lambda}\]

\[N = \frac{157}{1,34\times10^{-17}\,с^{-1}}\]

\[N \approx 1,17\times10^{19}\]

Итак, в радиоактивном препарате содержится приблизительно \(1,17\times10^{19}\) атомов урана-235.