Яка кількість бензину (у кілограмах) витрачається на дистанції 100 км, якщо автомобіль потужність двигуна якого

Амелия

25

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать, как вычислить расход топлива по мощности двигателя и скорости автомобиля.

Первым шагом мы вычислим энергию, затрачиваемую на преодоление трения автомобиля по формуле:
\[ E_{трения} = m \cdot g \cdot R \cdot d \]
где:
\( m \) - масса автомобиля,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( R \) - коэффициент трения,
\( d \) - расстояние.

Затем мы найдем работу, которую нужно совершить двигателю, чтобы преодолеть трение:
\[ A = \frac{{E_{трения}}}{{\eta_{Д}}} \]
где:
\( \eta_{Д} \) - коэффициент полезного действия двигателя.

Для получения расхода топлива мы будем использовать соотношение между энергией и массой топлива:
\[ E = m_{топлива} \cdot q \]
где:
\( m_{топлива} \) - масса топлива,
\( q \) - удельная энергия топлива.

Наконец, мы выразим массу топлива через расход топлива и расстояние:
\[ m_{топлива} = \frac{{E_{топлива}}}{{q}} \]

Теперь приступим к вычислениям.

Шаг 1: Вычислим энергию, затрачиваемую на преодоление трения
Для этого нужно узнать массу автомобиля. Пусть масса автомобиля составляет 1000 кг.

Подставим все известные значения в формулу:
\[ E_{трения} = 1000 \cdot 9,8 \cdot R \cdot 100 \]
Давайте предположим, что коэффициент трения \( R = 0,01 \). Получим:
\[ E_{трения} = 98000 Дж \]

Шаг 2: Вычислим работу, которую нужно совершить двигателю
Для этого нужно знать значение коэффициента полезного действия двигателя. По условию задачи \( \eta_{Д} = 0,32 \).

Подставим значения в формулу:
\[ A = \frac{{98000}}{{0,32}} \]
Получим:
\[ A = 305000 Дж \]

Шаг 3: Вычислим массу топлива
Мы уже знаем удельную энергию топлива \( q = 4,6 \cdot 10^7 Дж/кг \).

Подставим значения в формулу:
\[ m_{топлива} = \frac{{305000}}{{4,6 \cdot 10^7}} \]
Получим:
\[ m_{топлива} \approx 0,0066 кг \]

Таким образом, на дистанции 100 км автомобиль будет расходовать примерно 0,0066 кг бензина.