Яка кількість градусів нагріє алюмінієва деталь масою 200 г, якщо на неї перейде та ж кількість теплоти, що

Григорьевна

41

Для розв"язання цієї задачі ми використаємо принцип збереження теплоти.

Спершу знайдемо кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання води до кипіння. Використовуючи формулу для розрахунку теплоти \(Q = mc\Delta T\), де \(Q\) - теплота, \(m\) - маса, \(c\) - питома теплоємність, а \(\Delta T\) - зміна температури, отримаємо:

\[Q_{води} = m_{води}c_{води}\Delta T_{води}\]

Замінюємо відомі дані: \(m_{води} = 230\) г, \(c_{води} = 4.18\) Дж/(г°C), \(\Delta T_{води} = 100\)°C, оскільки вода нагрівається від 200°C до кипіння (100°C - температура кипіння води).

\[Q_{води} = 230 \times 4.18 \times 100 = 962540\) Дж

Тепер ми знаємо, що ця ж кількість теплоти буде передана алюмінієвій деталі. Використовуючи ту саму формулу для розрахунку теплоти, отримаємо:

\[Q_{алюмінію} = m_{алюмінію} c_{алюмінію} \Delta T_{алюмінію}\]

Де \(m_{алюмінію} = 200\) г - маса алюмінію, \(c_{алюмінію} = 0.897\) Дж/(г°C) - питома теплоємність алюмінію, яка відносно невелика порівняно з водою, і \(\Delta T_{алюмінію}\) - зміна температури алюмінію, яку ми хочемо знайти.

Ми знаємо, що кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання алюмінію, дорівнює кількості теплоти, яка потрібна для нагрівання води до кипіння, тому:

\[Q_{алюмінію} = Q_{води}\]

\[m_{алюмінію} c_{алюмінію} \Delta T_{алюмінію} = 962540\]

Знаходимо \(\Delta T_{алюмінію}\):

\[\Delta T_{алюмінію} = \frac{962540}{m_{алюмінію} c_{алюмінію}} = \frac{962540}{200 \times 0.897} \approx 5365\) °C

Отже, для нагрівання алюмінієвої деталі масою 200 г знадобиться нагріти її на приблизно 5365°C.