Сколько времени пройдет до того, как мыло в бутылке закончится, если завхоз добавляет воду каждый раз, когда уровень

Оса

4

Данная задача является задачей с изменяющимся объемом жидкости. Давайте разберемся в подробностях.

Предположим, что изначально в бутылке находится \( V \) объема мыла. После первого выдавливания посетителя количество жидкости станет равно \( \frac{3}{4} V \), так как они выдавливают в 4 раза больше жидкости.

Затем завхоз добавляет воду, и объем жидкости увеличивается до полного объема бутылки. Количество мыла остается таким же. Теперь бутылка содержит \( V \) объема жидкости и \( V \) объема мыла.

После второго выдавливания посетителя количество жидкости станет равно \( \frac{3}{4} V \) от общего объема. Так как мыло не превышает объема бутылки, оно также будет составлять \( \frac{3}{4} V \) от общего объема.

Каждый раз, когда уровень жидкости опускается до четверти, завхоз будет снова добавлять воду, и объем жидкости в бутылке снова станет полным. Количество мыла останется прежним, поскольку мы не удаляем его из бутылки.

Можно заметить, что каждый раз после добавления воды и выдавливания жидкости, количество жидкости остается на уровне \( \frac{3}{4} V \), а количество мыла также остается на уровне \( \frac{3}{4} V \).

Таким образом, мы можем установить, что количество жидкости в бутылке никогда не исчезнет полностью. Оно будет оставаться на уровне \( \frac{3}{4} V \) бесконечно много раз.

Следовательно, ответ на задачу состоит в том, что время, которое пройдет до того, как мыло в бутылке закончится, будет бесконечность.