Яка кількість Урану-235 щодня використовується на атомній електростанції потужністю 15 МБ, при урахуванні ККД 22%?

Евгеньевич

17

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно спочатку знайти кількість енергії, виробленої на атомній електростанції за день, а потім перевести цю енергію в кількість поділених ядер Урану-235.

Крок 1: Знаходження енергії, виробленої станцією за день
Потужність електростанції дана у вигляді 15 МВт (мегаватт). Щоб знайти кількість енергії, виробленої станцією за день, ми маємо помножити потужність на кількість годин у день. Враховуючи, що у добі 24 години, отримаємо наступну формулу:

\[ Енергія = Потужність \cdot Час \]

\[ Енергія = 15 \, МВт \cdot 24 \, год \]

\[ Енергія = 360 \, МВт \cdot год \]

Крок 2: Переведення енергії в кількість поділених ядер Урану-235
Відомо, що кожен ядерний поділ Урану-235 випромінює 200 Мев (мегаэлектронвольт) енергії. Знаючи кількість енергії, виробленої на станції за добу (360 МВт · год), ми можемо поділити її на енергію, вироблену при одному ядерному поділі:

\[ Кількість \, поділених \, ядер \, Урану-235 = \frac{Енергія}{Енергія \, на \, один \, ядерний \, поділ} \]

\[ Кількість \, поділених \, ядер \, Урану-235 = \frac{360 \, МВт \cdot год}{200 \, Мев} \]

Крок 3: Обчислення кількості поділеного Урану-235
Для подальших обчислень ми маємо перевести одиниці вимірювання.
1 Мегаэлектронвольт (Мев) = \(10^6\) Электронвольт (эВ)
1 Мэгаватт-година (МВт·год) = \(3.6 \cdot 10^{12}\) Дж

\[ \frac{360 \, МВт \cdot год}{200 \, Мев} = \frac{360 \, МВт \cdot год \cdot \big(3.6 \cdot 10^{12}\, \frac{Дж}{МВт \cdot год}\big)}{200 \, Мев \cdot \big(1 \, \frac{МэВ}{10^6 \, эВ} \big)} \]

\[= \frac{360 \, \cancel{МВт} \cdot год \cdot \big(3.6 \cdot 10^{12}\, \frac{Дж}{\cancel{МВт} \cdot год}\big)}{200 \, \cancel{МэВ} \cdot \big(1 \, \frac{эВ}{10^6 \, эВ} \big)} \]

\[= \frac{360 \cdot 3.6 \cdot 10^{12} \, Дж}{200 \cdot 10^6 \, эВ} \]

\[= \frac{1296 \cdot 10^{12} \, Дж}{200 \cdot 10^6 \, эВ} \]

\[= \frac{1296 \cdot 10^6 \, Дж}{200 \cdot 1 \, эВ} \]

\[= \frac{1296}{200} \cdot 10^6 \, Дж/эВ \]

\[= 6.48 \cdot 10^6 \, Дж/эВ \]

Отже, в результаті, на атомній електростанції потужністю 15 МБ, при урахуванні ККД 22%, використовується приблизно \(6.48 \cdot 10^6\) поділених ядер Урану-235 щодня.