Яка кількість Урану-235 щодня використовується на атомній електростанції потужністю 15 МБ, при урахуванні ККД 22%?

Евгеньевич

17

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно спочатку знайти кількість енергії, виробленої на атомній електростанції за день, а потім перевести цю енергію в кількість поділених ядер Урану-235.

Крок 1: Знаходження енергії, виробленої станцією за день
Потужність електростанції дана у вигляді 15 МВт (мегаватт). Щоб знайти кількість енергії, виробленої станцією за день, ми маємо помножити потужність на кількість годин у день. Враховуючи, що у добі 24 години, отримаємо наступну формулу:

$$Енергія=Потужність\cdot Час$$$$Енергія=Потужність\cdot Час$$

$$Енергія=15МВт\cdot 24год$$$$Енергія=15МВт\cdot 24год$$

$$Енергія=360МВт\cdot год$$$$Енергія=360МВт\cdot год$$

Крок 2: Переведення енергії в кількість поділених ядер Урану-235
Відомо, що кожен ядерний поділ Урану-235 випромінює 200 Мев (мегаэлектронвольт) енергії. Знаючи кількість енергії, виробленої на станції за добу (360 МВт · год), ми можемо поділити її на енергію, вироблену при одному ядерному поділі:

$$КількістьподіленихядерУрану-235=\frac{Енергія}{Енергіянаодинядернийподіл}$$$$КількістьподіленихядерУрану-235=\frac{Енергія}{Енергіянаодинядернийподіл}$$

$$КількістьподіленихядерУрану-235=\frac{360МВт\cdot год}{200Мев}$$$$КількістьподіленихядерУрану-235=\frac{360МВт\cdot год}{200Мев}$$

Крок 3: Обчислення кількості поділеного Урану-235
Для подальших обчислень ми маємо перевести одиниці вимірювання.
1 Мегаэлектронвольт (Мев) = ${10}^6$${10}^6$ Электронвольт (эВ)
1 Мэгаватт-година (МВт·год) = $3.6\cdot {10}^{12}$$3.6\cdot {10}^{12}$ Дж

$$\frac{360МВт\cdot год}{200Мев}=\frac{360МВт\cdot год\cdot (3.6\cdot {10}^{12}\frac{Дж}{МВт\cdot год})}{200Мев\cdot (1\frac{МэВ}{{10}^6эВ})}$$$$\frac{360МВт\cdot год}{200Мев}=\frac{360МВт\cdot год\cdot (3.6\cdot {10}^{12}\frac{Дж}{МВт\cdot год})}{200Мев\cdot (1\frac{МэВ}{{10}^6эВ})}$$

$$=\frac{360\text{cancel}МВт\cdot год\cdot (3.6\cdot {10}^{12}\frac{Дж}{\text{cancel}МВт\cdot год})}{200\text{cancel}МэВ\cdot (1\frac{эВ}{{10}^6эВ})}$$$$=\frac{360\text{cancel}МВт\cdot год\cdot (3.6\cdot {10}^{12}\frac{Дж}{\text{cancel}МВт\cdot год})}{200\text{cancel}МэВ\cdot (1\frac{эВ}{{10}^6эВ})}$$

$$=\frac{360\cdot 3.6\cdot {10}^{12}Дж}{200\cdot {10}^6эВ}$$$$=\frac{360\cdot 3.6\cdot {10}^{12}Дж}{200\cdot {10}^6эВ}$$

$$=\frac{1296\cdot {10}^{12}Дж}{200\cdot {10}^6эВ}$$$$=\frac{1296\cdot {10}^{12}Дж}{200\cdot {10}^6эВ}$$

$$=\frac{1296\cdot {10}^6Дж}{200\cdot 1эВ}$$$$=\frac{1296\cdot {10}^6Дж}{200\cdot 1эВ}$$

$$=\frac{1296}{200}\cdot {10}^6Дж/эВ$$$$=\frac{1296}{200}\cdot {10}^6Дж/эВ$$

$$=6.48\cdot {10}^6Дж/эВ$$$$=6.48\cdot {10}^6Дж/эВ$$

Отже, в результаті, на атомній електростанції потужністю 15 МБ, при урахуванні ККД 22%, використовується приблизно $6.48\cdot {10}^6$$6.48\cdot {10}^6$ поділених ядер Урану-235 щодня.