Яка стала довжина алюмінієвого дроту після розтягнення, якщо його початкова довжина була 160 см? Якщо модуль Юнга

Raduzhnyy_Uragan

67

Для решения данной задачи нам понадобятся две формулы: формула для изменения длины провода при растяжении и формула для расчета механической напряженности.

1. Формула для изменения длины провода при растяжении:
\[\Delta L = L_0 \cdot \varepsilon\]
где \(\Delta L\) - изменение длины провода, \(L_0\) - начальная длина провода, \(\varepsilon\) - относительное удлинение провода.

2. Формула для расчета механической напряженности:
\[\sigma = E \cdot \varepsilon\]
где \(\sigma\) - механическая напряженность, \(E\) - модуль Юнга, \(\varepsilon\) - относительное удлинение провода.

Для начала, найдем относительное удлинение провода:
\[\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}\]

Из условия задачи известно, что начальная длина провода \(L_0 = 160\) см. Чтобы найти изменение длины провода \(\Delta L\), нам нужно знать, сколько его растянули, но эта информация не указана в условии. Поэтому предположим, что провод растянули на \(5\%\) от его начальной длины, то есть \(\Delta L = 160 \cdot 0.05 = 8\) см.

Теперь мы можем рассчитать относительное удлинение провода:
\[\varepsilon = \frac{8}{160} = 0.05\]

Далее, используя формулу для расчета механической напряженности, подставим известные значения:
\[\sigma = 70 \cdot 0.05 = 3.5\] МПа

Таким образом, механическая напряженность в проводе после растяжения составляет 3.5 МПа.