Яка маса кожного кавуна окремо, якщо у трьох кавунів загалом вони мають вагу 19 цілих 23/24 кг? Вага першого й другого
Яка маса кожного кавуна окремо, якщо у трьох кавунів загалом вони мають вагу 19 цілих 23/24 кг? Вага першого й другого кавуна складає 13 цілих 7/12 кг, тоді яка вага першого й третього кавуна, якщо їх вага разом становить 12 цілих 3/16 кг?
Лунный_Хомяк 66
Давайте решим эту задачу пошагово.Пусть масса первого кавуна будет \(x\) кг, масса второго кавуна будет \(y\) кг и масса третьего кавуна будет \(z\) кг.
Мы знаем, что вес первых двух кавунов вместе составляет 13 целых 7/12 кг. То есть, у нас есть уравнение:
\[x + y = 13\frac{7}{12}\]
Мы также знаем, что вес всех трех кавунов вместе составляет 12 целых 3/16 кг. У нас есть еще одно уравнение:
\[x + y + z = 12\frac{3}{16}\]
Нам нужно найти массу каждого кавуна отдельно. Для этого нам нужно решить систему этих двух уравнений.
Давайте сначала приведем дроби в уравнениях к общему знаменателю. Знаменатель у нас состоит из 12 и 16, так что общим знаменателем будет 48. Приведем числа к этому знаменателю.
Таким образом, получим следующие уравнения:
\[48x + 48y = 13 \cdot 48 + 7 = 643\]
\[48x + 48y + 48z = 12 \cdot 48 + 3 = 579\]
Теперь у нас есть система двух уравнений:
\[\begin{cases} 48x + 48y = 643 \\ 48x + 48y + 48z = 579 \end{cases}\]
Для решения этой системы уравнений можно вычесть первое уравнение из второго. Получим:
\[(48x + 48y + 48z) - (48x + 48y) = 579 - 643\]
Упростим:
\[48z = -64\]
Теперь найдем значение \(z\):
\[z = \frac{-64}{48} = -\frac{4}{3}\]
Однако, так как масса не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что возникла ошибка при записи или во время решения задачи.
Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте верное значение или дополнительную информацию, если возможно. Я готов помочь вам дальше.