Яка маса кожного кавуна окремо, якщо у трьох кавунів загалом вони мають вагу 19 цілих 23/24 кг? Вага першого й другого

Лунный_Хомяк

66

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть масса первого кавуна будет $x$ кг, масса второго кавуна будет $y$ кг и масса третьего кавуна будет $z$ кг.

Мы знаем, что вес первых двух кавунов вместе составляет 13 целых 7/12 кг. То есть, у нас есть уравнение:

$$x+y=13\frac{7}{12}$$

Мы также знаем, что вес всех трех кавунов вместе составляет 12 целых 3/16 кг. У нас есть еще одно уравнение:

$$x+y+z=12\frac{3}{16}$$

Нам нужно найти массу каждого кавуна отдельно. Для этого нам нужно решить систему этих двух уравнений.

Давайте сначала приведем дроби в уравнениях к общему знаменателю. Знаменатель у нас состоит из 12 и 16, так что общим знаменателем будет 48. Приведем числа к этому знаменателю.

Таким образом, получим следующие уравнения:

$$48x+48y=13\cdot 48+7=643$$

$$48x+48y+48z=12\cdot 48+3=579$$

Теперь у нас есть система двух уравнений:

$$\{\begin{array}{l}48x+48y=643\\ 48x+48y+48z=579\end{array}$$

Для решения этой системы уравнений можно вычесть первое уравнение из второго. Получим:

$$(48x+48y+48z)-(48x+48y)=579-643$$

Упростим:

$$48z=-64$$

Теперь найдем значение $z$:

$$z=\frac{-64}{48}=-\frac{4}{3}$$

Однако, так как масса не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что возникла ошибка при записи или во время решения задачи.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте верное значение или дополнительную информацию, если возможно. Я готов помочь вам дальше.