Яка маса краплі, яка втратила 4∙109 електронів і перебуває в рівновазі в однорідному вертикальному електричному полі

Пижон

1

Щоб розв"язати цю задачу, спочатку треба знайти силу, яка діє на краплю. Сила, що діє на краплю в електричному полі, може бути обчислена за допомогою формули:

\[ F = qE \]

де:
F - сила, що діє на краплю (Н),
q - заряд краплі (Кл),
E - напруженість електричного поля (В/м).

Даний умовою заряд краплі рівний кількості втрачених електронів помножених на елементарний заряд:

\[ q = 4 \cdot 10^9 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \]

Розрахунок з підставленими числами дає:

\[ q = 6,4 \cdot 10^{-10} \, Кл \]

Тепер, коли у нас є значення заряду краплі, можемо використовувати формулу для розрахунку маси краплі, відомої як формула Мілликена:

\[ m = \frac{q \cdot g}{E} \]

де:
m - маса краплі (кг),
g - прискорення вільного падіння (м/с²).
E - напруженість електричного поля (В/м).

У вакуумі прискорення вільного падіння дорівнює приблизно 9,8 м/с². Підставимо всі відомі значення в формулу і розрахуємо масу краплі:

\[ m = \frac{6,4 \cdot 10^{-10} \cdot 9,8}{1600} \]

Отримаємо:

\[ m \approx 3,92 \cdot 10^{-13} \, кг \]

Таким чином, маса краплі, яка втратила 4∙10^9 електронів і перебуває в рівновазі в однорідному вертикальному електричному полі з напруженістю 1600 В/м у вакуумі, приблизно дорівнює \(3,92 \cdot 10^{-13}\) кг.