Яка маса мазуту потрібна для розплавлення 200г олова при 12°C в залізній коробці масою 500 г, використовуючи установку

Tainstvennyy_Rycar_691

67

Для решения данной задачи, нам потребуется учесть несколько факторов. Во-первых, мы должны рассмотреть физический процесс плавления олова и вычислить количество тепла, необходимое для выполнения этого процесса. Затем мы рассчитаем количество тепла, которое может выделить установка с ККД 40%. Наконец, мы определим массу мазута, которая необходима для обеспечения необходимого количества тепла.

Шаг 1: Вычисление количества тепла, необходимого для плавления олова.
Для расчета количества тепла, необходимого для плавления олова, мы можем использовать формулу
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где:
\(Q\) - количество тепла (в Дж),
\(m\) - масса вещества (в г),
\(c\) - удельная теплоемкость (в Дж/г°C),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в °C).

Удельная теплоемкость олова составляет 0,227 Дж/г°C. Масса олова равна 200 г. Температурное изменение будет определяться разницей между начальной температурой олова (12°C) и его температурой плавления (231,9°C). Подставляя значения в формулу, получим:
\(Q = 200 \, \text{г} \times 0,227 \, \text{Дж/г°C} \times (231,9 - 12) \, \text{°C} = 200 \, \text{г} \times 0,227 \, \text{Дж/г°C} \times 219,9 \, \text{°C} = 9827,14 \, \text{Дж}\).

Шаг 2: Расчет количества тепла, выделяемого установкой с ККД 40%.
КПД (коэффициент полезного действия) выражается в виде десятичной дроби, следовательно, ККД 40% будет равно 0,4. Количество тепла, выделяемого установкой, можно рассчитать, используя формулу:
\(Q_{\text{вых}} = Q_{\text{вход}} \times \text{ККД}\),
где:
\(Q_{\text{вход}}\) - количество тепла, подводимое к установке (в Дж),
\(\text{ККД}\) - коэффициент полезного действия.

Подставляя значения, получим:
\(Q_{\text{вых}} = 9827,14 \, \text{Дж} \times 0,4 = 3930,856 \, \text{Дж}\).

Шаг 3: Определение массы мазута, необходимой для обеспечения требуемого количества тепла.
Расчет массы мазута можно выполнить, используя формулу:
\(m_{\text{мазута}} = \frac{{Q_{\text{вых}}}}{{Q_{\text{топление}}}}\),
где:
\(m_{\text{мазута}}\) - масса мазута (в г),
\(Q_{\text{вых}}\) - количество тепла, выделяемое установкой (в Дж),
\(Q_{\text{топление}}\) - теплота сгорания мазута (в Дж/г).

Для мазута теплота сгорания составляет 42,7 МДж/кг, что эквивалентно 42,7 кДж/г. Подставляя значения, получим:
\(m_{\text{мазута}} = \frac{{3930,856 \, \text{Дж}}}{{42,7 \, \text{кДж/г}}} = 92,131 \, \text{г}\).

Таким образом, для розплавлення 200 г олова при 12°C в залізній коробці масою 500 г, используя установку с ККД 40%, потребуется масса мазута, равная около 92,131 г.