Яка маса мідної каструлі, в якій міститься 1,5 л води при 20°С, та яку кількість окопу необхідно додати, щоб підняти

Сумасшедший_Кот

30

Щоб знайти масу мідної каструлі та кількість окопу, необхідно використати загальну формулу для об"ємного нагрівання речовини:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

де \(Q\) - кількість тепла, \(m\) - маса речовини, \(c\) - її питома теплоємність та \(\Delta T\) - зміна температури.

Ми знаємо, що об"єм води дорівнює 1,5 л, а зміна температури \(\Delta T\) дорівнює 50 °C - 20 °C = 30 °C.

Для води питому теплоємність \(c\) можна вважати, що \(c = 1 \, \text{кал/г·°C}\).

Таким чином, можемо записати рівняння:

\(Q_{\text{води}} + Q_{\text{міді}} = 0\),

де \(Q_{\text{міді}}\) - кількість тепла, яке надходить від мідної каструлі до води.

Тепло, яке надходить від мідної каструлі, залежить від її маси \(m_{\text{міді}}\) та питомої теплоємності \(c_{\text{міді}}\).

Згідно умови задачі, ми хочемо знайти масу мідної каструлі, отже це невідома величина. Нехай \(m_{\text{міді}}\) - маса мідної каструлі та \(m_{\text{води}}\) - маса води.

Тепер можемо записати вирази для \(Q_{\text{води}}\) та \(Q_{\text{міді}}\):

\(Q_{\text{води}} = m_{\text{води}} \cdot c_{\text{води}} \cdot \Delta T = 1,5 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{кал/г·°C} \cdot 30 \, \text{°C}\),

\(Q_{\text{міді}} = m_{\text{міді}} \cdot c_{\text{міді}} \cdot \Delta T\).

Оскільки \(Q_{\text{води}} + Q_{\text{міді}} = 0\), то:

\(m_{\text{вoди}} \cdot c_{\text{води}} \cdot \Delta T + m_{\text{міді}} \cdot c_{\text{міді}} \cdot \Delta T = 0\).

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

\(1,5 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{кал/г·°C} \cdot 30 \, \text{°C} + m_{\text{міді}} \cdot c_{\text{міді}} \cdot 30 \, \text{°C} = 0\).

Зручно об"єднати коефіцієнти перед \(\Delta T\):

\(1,5 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{кал/г·°C} + m_{\text{міді}} \cdot c_{\text{міді}} = 0\).

З формули маємо:

\(m_{\text{міді}} = - \frac{{1,5 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{кал/г·°C}}}{{c_{\text{міді}}}}\).

Отже, для розв"язання задачі нам необхідно знати питому теплоємність мідної каструлі \(c_{\text{міді}}\). Якщо у вас є ця інформація, ви можете підставити відповідне значення в формулу і обчислити масу каструлі \(m_{\text{міді}}\).