Яка рівнодійна сила діє на тіло, коли дві сили 4н та 3н діють на нього під кутом 90 градусів?

Solnechnyy_Narkoman

33

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для сил, действующих под прямым углом, а затем применить теорему косинусов для нахождения результирующей силы.

Шаг 1: Найдем результирующую силу, действующую на тело, используя теорему Пифагора:
\[
F_{\text{рез}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}
\]

где \(F_1 = 4 \, \text{Н}\) и \(F_2 = 3 \, \text{Н}\).

\[
F_{\text{рез}} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \, \text{Н}
\]

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть результирующая сила \(F_{\text{рез}} = 5 \, \text{Н}\), мы можем найти направление этой силы, используя теорему косинусов. Эта сила образует прямой угол с одной из изначальных сил (с силой \(3 \, \text{Н}\)).

Для нахождения угла \(\theta\) между \(F_{\text{рез}}\) и \(F_2\), мы можем использовать косинусы:

\[
\cos(\theta) = \frac{F_2}{F_{\text{рез}}}
\]

\[
\cos(\theta) = \frac{3}{5}
\]

\[
\theta = \arccos\left(\frac{3}{5}\right)
\]

Извлекая значение угла в радианах, мы получаем:

\[
\theta \approx 0.9273 \, \text{рад}
\]

Теперь школьник должен понять, что результирующая сила, действующая на тело, равна 5 Ньютонов и образует угол приблизительно 0,927 радианов с силой 3 Ньютонов.