Яка напруга в резисторі R2, якщо сила струму в резисторі R3 дорівнює 3А і загальний опір кола - 1Ом?

Basya

26

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит: напряжение \(U\) в цепи равно произведению силы тока \(I\) на сопротивление \(R\):

\[U = I \cdot R\]

Мы знаем, что сила тока в резисторе \(R3\) равна 3A. Также, суммарное сопротивление в цепи равно 1 Ом.

Поскольку в цепи есть несколько резисторов, нам придется разделить сопротивление на отдельные резисторы. Пусть \(R1\), \(R2\) и \(R3\) - сопротивления резисторов в цепи.

У нас есть два звена: \(R1\) и \(R2+R3\). Согласно закону Ома, напряжение в цепи равно сумме напряжений на обоих звеньях.

Таким образом, напряжение в цепи равно напряжению на \(R1\) и напряжению на \(R2+R3\):

\[U = I \cdot R1 + I \cdot (R2 + R3)\]

Поскольку суммарное сопротивление равно 1 Ом, мы можем записать уравнение:

\[U = 3 \cdot 1 = 3\,B\]

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти напряжение в резисторе \(R2\). Мы знаем, что напряжение в цепи равно 3В и равно сумме напряжений на \(R1\) и \(R2+R3\).

Таким образом, напряжение в \(R2\) равно разности напряжения в цепи и напряжения в \(R1\):

\[U_{R2} = U - I \cdot R1
\]

\[U_{R2} = 3 - 3 \cdot \frac{1}{3} = 3 - 1 = 2\,B\]

Таким образом, напряжение в резисторе \(R2\) равно 2В.