Яка площа круга, який описується навколо квадрата площею 2

Золотой_Горизонт

1

Чтобы найти площадь круга, описанного вокруг квадрата, нам сначала нужно найти длину стороны квадрата.

Площадь квадрата можно найти, возводя сторону в квадрат. В данном случае, у нас известна площадь квадрата – 2, поэтому, чтобы найти сторону квадрата, мы извлекаем квадратный корень из 2:

\(\sqrt{2} \approx 1.414\)

Теперь мы можем найти диаметр круга, который равен длине стороны квадрата. Диаметр круга – это двукратная длина радиуса, поэтому радиус круга будет:

\(r = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707\)

Теперь, чтобы найти площадь круга, нам нужно воспользоваться формулой:

\(S = \pi r^2\)

Подставляя значение радиуса в формулу, получаем:

\(S = \pi \cdot (0.707)^2 \approx \pi \cdot 0.5 \approx 1.57\)

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг квадрата площадью 2, будет примерно 1.57 (возможно округление до двух знаков после запятой).