Яка площа кругового сектора з радіусом круга 6 м та центральним кутом 60°?

Надежда

25

Чтобы найти площадь кругового сектора, нужно использовать формулу \(\text{Площадь} = \frac{{\text{Центральный угол}}}}{{360°}} \times \pi \times \text{Радиус}^2\).

В данной задаче задан радиус круга \(r = 6\) м и центральный угол \(\theta = 60°\).

Давайте вставим все значения в формулу и решим задачу:

\(\text{Площадь} = \frac{{60°}}{{360°}} \times \pi \times (6 \, \text{м})^2\)

Сначала найдем значение дроби \(\frac{{60°}}{{360°}}\):
\(\frac{{60}}{{360}} = \frac{{1}}{{6}}\)

Теперь подставим эту дробь в формулу:

\(\text{Площадь} = \frac{{1}}{{6}} \times \pi \times (6 \, \text{м})^2\)

Выполним вначале возведение в квадрат:

\(\text{Площадь} = \frac{{1}}{{6}} \times \pi \times 36 \, \text{м}^2\)

\(\text{Площадь} = \frac{{1}}{{6}} \times 36\pi \, \text{м}^2\)

Выполним умножение чисел:

\(\text{Площадь} = 6\pi \, \text{м}^2\)

Таким образом, площадь кругового сектора с радиусом 6 м и центральным углом 60° равна \(6\pi \, \text{м}^2\).