Яка площа квадрата KLMN, якщо його діагональ має довжину

Максик_4324

50

Давайте решим эту задачу. Нам известно, что диагональ квадрата KLMN имеет определенную длину. Для того чтобы найти площадь квадрата, нам необходимо знать длину его стороны.

Рассмотрим квадрат KLMN. Пусть а - длина стороны квадрата. Дано, что диагональ квадрата имеет длину d.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны квадрата. Внутри прямоугольного треугольника, образованного диагональю и стороной квадрата, мы можем применить эту теорему:

\[
a^2 + a^2 = d^2
\]

Сократим эту формулу:

\[
2a^2 = d^2
\]

Теперь найдем длину стороны квадрата:

\[
a^2 = \frac{d^2}{2}
\]

\[
a = \sqrt{\frac{d^2}{2}}
\]

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, мы можем найти его площадь, умножив длину стороны на саму себя:

\[
S = a^2 = \left(\sqrt{\frac{d^2}{2}}\right)^2
\]

\[
S = \frac{d^2}{2}
\]

Таким образом, площадь квадрата KLMN равна \(\frac{d^2}{2}\).

Для конкретного значения длины диагонали d, вы можете подставить его в формулу и рассчитать площадь квадрата.