Яка площа основи циліндра, якщо вона дорівнює 25 п см2, і довжина твірної становить 24 см? Також, як знайти довжину

Хорёк

44

Хорошо, начнем с первой части задачи: вычисления площади основы цилиндра.

Площадь основы цилиндра рассчитывается по формуле: $S=\pi r^2$, где $S$ - площадь основы, $\pi$ - число пи (примерно 3.14159), а $r$ - радиус основы цилиндра.

В данной задаче нам дана площадь основы $S=25{\text{см}}^2$. Нам нужно найти радиус основы цилиндра. Для этого воспользуемся уравнением площади основы цилиндра:

$$S=\pi r^2$$

Мы знаем, что $S=25{\text{см}}^2$. Подставим это значение в уравнение и решим его относительно $r$:

$$25=\pi r^2$$

Чтобы найти радиус $r$, разделим обе стороны уравнения на $\pi$:

$$r^2=\frac{25}{\pi }$$

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

$$r=\sqrt{\frac{25}{\pi }}$$

Таким образом, радиус основы цилиндра равен $\sqrt{\frac{25}{\pi }}$ см.

Теперь перейдем ко второй части задачи: нахождению длины диагонали осевого перереза цилиндра.

Длина диагонали осевого перереза цилиндра можно вычислить по формуле: $D=2r$, где $D$ - длина диагонали осевого перереза, $r$ - радиус основы цилиндра.

Мы знаем, что радиус основы цилиндра равен $\sqrt{\frac{25}{\pi }}$ см. Подставим это значение в формулу длины диагонали:

$$D=2\cdot \sqrt{\frac{25}{\pi }}$$

Таким образом, длина диагонали осевого перереза цилиндра равна $2\cdot \sqrt{\frac{25}{\pi }}$ см.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, я с радостью на них ответлю!