Find the length of AB in Figure 5.72

  • 51
Find the length of AB in Figure 5.72.
Krasavchik_7145
57
Задача: Найдите длину отрезка AB на Рисунке 5.72.

Решение:

Для того чтобы найти длину отрезка AB, нам потребуется использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике.

По формуле Пифагора в прямоугольном треугольнике: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

На Рисунке 5.72 отрезок AB представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, а отрезки AC и BC - катеты.

Таким образом, мы можем записать:

Длина отрезка AC: \(AC = 8\)

Длина отрезка BC: \(BC = 6\)

Применим теорему Пифагора:

\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]

\[
AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10
\]

Итак, длина отрезка AB равна 10.