Какова площадь поверхности сегмента шара с радиусом 18 см и высотой

Вечерний_Туман

8

Для того чтобы найти площадь поверхности сегмента шара, сначала нам необходимо вычислить площадь сферы, а затем при необходимости соответствующим образом отсечь часть этой площади.

1. Нахождение площади поверхности сферы:

Формула для нахождения площади поверхности сферы:
\[S = 4\pi r^2,\]
где \(r\) - радиус сферы.

Подставляя данные из условия, получаем:
\[S = 4\pi \cdot 18^2.\]

Вычисляем:
\[S = 4\pi \cdot 324 = 1296\pi \, \text{см}^2.\]

Таким образом, площадь поверхности сферы равна \(1296\pi \, \text{см}^2\).

2. Нахождение площади поверхности сегмента шара:

Площадь сегмента шара можно найти следующим образом:
\[S_{\text{сегмента}} = S_{\text{сферы}} - S_{\text{круга}}.\]

Где:
- \(S_{\text{сферы}}\) - площадь поверхности сферы,
- \(S_{\text{круга}}\) - площадь основания сегмента.

Основание сегмента шара - это круг с радиусом, равным радиусу сферы (\(r = 18\)).
Площадь круга:
\[S_{\text{круга}} = \pi r^2 = \pi \cdot 18^2 = 324\pi \, \text{см}^2.\]

Теперь находим площадь поверхности сегмента:
\[S_{\text{сегмента}} = 1296\pi - 324\pi = 972\pi \, \text{см}^2.\]

Итак, площадь поверхности сегмента шара с радиусом 18 см и высотой составляет \(972\pi \, \text{см}^2\).