Яка площа перерізу, який утворюється через основу рівнобедреної призми з прямокутним трикутником, що має основу

Совёнок

13

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися поняттям площі трикутника та площі прямокутника.

На початку, нам необхідно знайти площу трикутника, який утворюється в результаті перетину. За даними умови, основа цього трикутника дорівнює 8 см, а бічна сторона - 5 см. Знаючи формулу для обчислення площі трикутника (\(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\)), де \(a\) - довжина основи, а \(h\) - висота трикутника, знайдемо висоту трикутника. Враховуючи те, що ми маємо прямокутний трикутник і кут 60°, висоту можна знайти за формулою \(\frac{{\sqrt{3}}}{2} \cdot a\), де \(a\) - довжина бічної сторони. Підставляючи значення, отримуємо \(h = \frac{{\sqrt{3}}}{2} \cdot 5 = \frac{{5\sqrt{3}}}{2}\).

Тепер, коли у нас є висота трикутника, ми можемо визначити площу трикутника за формулою: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\), де \(a\) - довжина основи, \(h\) - висота трикутника. Підставляючи значення, отримуємо \(S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot \frac{{5\sqrt{3}}}{2} = 20\sqrt{3}\) квадратних сантиметрів.

Отже, площа перерізу рівнобедреної призми складає \(20\sqrt{3}\) квадратних сантиметрів.