Яка площа перетину кулі площиною, яка знаходиться на відстані 15 см від центра кулі?

Gleb_8643

55

Для розуміння задачі, нам потрібно знати кілька важливих понять:

1. Куля: Площина, яка має вигляд кола, а об"ємне тіло, яке отримується обертанням цього круга навколо одного з його діаметральних відрізків. У задачі, центр кулі відмічений на площині.

2. Площина: Безкінець протяжна поверхня, яка займає посереднє положення між просторовими об"єктами. Ми використовуємо площину для перетину з кулею.

3. Діаметр: Відрізок прямої лінії, який проходить через центр кулі та має кінці на його поверхні. Нам необхідно знати діаметр кулі, щоб вирішити цю задачу.

Тепер давайте перейдемо до вирішення задачі:

1. Знайдіть радіус кулі: радіус - це відстань від центру кулі до будь-якої його точки. Якщо відомий діаметр, то радіус можна знайти, поділивши діаметр на 2. В нашому випадку, ми маємо відстань 15 см, яка є радіусом.

\[ Радіус = \frac{Діаметр}{2} = \frac{15 \, \text{см}}{2} = 7.5 \, \text{см} \]

2. Використовуючи радіус кулі, ми можемо обчислити площу перетину кулі з площиною. Площа перетину кулі - це площа тієї частини кулі, яка перетинається з площиною.

Формула для площі перетину кулі з площиною:

\[ Площа \, перетину = \pi \cdot (\text{радіус})^2 \]

\[ Площа \, перетину = 3.14 \cdot (7.5 \, \text{см})^2 \]

\[ Площа \, перетину \approx 176.625 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа перетину кулі площиною, яка знаходиться на відстані 15 см від центра кулі, приблизно дорівнює 176.625 \, \text{см}^2.