Тіктөртбұрыштың периметрі 68 см, қабырғаларының арасындағы қашықтығы 14 см. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының площасын

Lizonka

1

Хорошо, давайте решим задачу. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр прямоугольника равен 68 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать длины его сторон. Дано, что разность этих сторон равна 14 см.

Обозначим длину одной из сторон прямоугольника как \(x\) см. Тогда другая сторона будет иметь длину \(x + 14\) см.

Таким образом, у нас есть уравнение для периметра прямоугольника:

\[2x + 2(x + 14) = 68\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[2x + 2x + 28 = 68\]

Соберем все \(x\) в одну часть уравнения:

\[4x + 28 = 68\]

Вычтем 28 из обеих частей уравнения:

\[4x = 40\]

Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{40}{4} = 10\]

Таким образом, сторона прямоугольника равна 10 см, а другая сторона будет равна \(10 + 14 = 24\) см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину и ширину:

\[Площадь = 10 \times 24 = 240 \,см^2\]

Ответ: площадь прямоугольника равна 240 см².