Яка площа поверхні кулі, яка має переріз на відстані 8 см від її центру, який обмежений колом довжиною

Vechnyy_Son_2889

40

Перш за все, для розв"язання цієї задачі потрібно знати формулу для обчислення площі поверхні кулі. Формула для площі поверхні кулі виглядає наступним чином:

\[S = 4\pi r^2\]

де \(S\) - площа поверхні кулі, \(\pi\) - число пі (приблизно 3.14159), \(r\) - радіус кулі.

У цій задачі ми знаємо, що куля має переріз на відстані 8 см від її центру. Переріз обмежений колом довжиною. З цього можна зрозуміти, що радіус кулі дорівнює 8 см.

Тепер ми можемо використовувати дані для підстановки в формулу:

\[S = 4\pi (8\,см)^2\]

Давайте розрахуємо це:

\[S = 4\pi \cdot 64\,cм^2\]

Тепер розгорнемо цю формулу:

\[S = 256\pi\,см^2\]

Отже, площа поверхні цієї кулі складає \(256\pi\) квадратних сантиметрів. Це є остаточною відповіддю на задачу.