Яка площа позначеної частини на рисунку? Чотирикутник abcd є прямокутником, а сторона bc має довжину 8 см, ck

Шарик

63

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной его стороны на длину другой стороны.

На рисунке мы видим четырехугольник abcd, который является прямоугольником. Известно, что сторона bc равна 8 см. Также дано, что отрезок ck равен 3 см, отрезок kd равно 2 см, а md (которое не указано на рисунке) количество см, но мы его найдем.

Используя информацию о прямоугольнике abcd, мы можем обратиться к свойству прямоугольника, согласно которому противоположные стороны параллельны и имеют одинаковую длину. Это означает, что стороны ab и cd также равны 8 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка md, нам нужно вычесть из длины стороны bc сумму длин отрезков ck и kd. Запишем это в уравнение:

md = bc - (ck + kd)
md = 8 - (3 + 2)
md = 8 - 5
md = 3 см

Таким образом, мы получили, что длина отрезка md равна 3 см.

Теперь, чтобы найти площадь части, обозначенной на рисунке, нам нужно вычислить площадь треугольника mdc и потом вычесть ее из площади прямоугольника abcd.

Площадь прямоугольника abcd равна произведению длин его сторон: S(abcd) = ab * bc = 8 см * 8 см = 64 см².

Площадь треугольника mdc вычисляется по формуле S(mdc) = 0.5 * md * dc, где dc - это длина стороны прямоугольника abcd, перпендикулярной стороне bc.

Подставляем известные значения:

S(mdc) = 0.5 * 3 см * 8 см = 12 см².

Наконец, площадь части, обозначенной на рисунке, равна разности площади прямоугольника abcd и площади треугольника mdc:

S(часть) = S(abcd) - S(mdc) = 64 см² - 12 см² = 52 см².

Итак, площадь обозначенной части на рисунке составляет 52 квадратных сантиметра.