Яка площа сектора кола з радіусом 9 см та центральним кутом 80 градусів?

Щука_2263

63

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади сектора и центрального угла.

Формула для площади сектора кола выглядит следующим образом:

\[S = \frac{{\theta}}{{360}} \pi r^2\]

где \(S\) - площадь сектора, \(\theta\) - центральный угол в градусах, \(\pi\) - число Пи (примерно 3.14) и \(r\) - радиус круга.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[S = \frac{{80}}{{360}} \times 3.14 \times 9^2\]

Выполняем вычисления:

\[S = \frac{{80}}{{360}} \times 3.14 \times 81\]

Упрощаем выражение:

\[S = \frac{{4}}{{9}} \times 3.14 \times 81\]

\[S \approx 226.194 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь сектора кола с радиусом 9 см и центральным углом 80 градусов составляет приблизительно 226.194 квадратных сантиметра.