Яка потужність у електродвигуна, що використовується для приводу токарного верстата і складає 1,2 кВт? Протягом якого

Солнце

9

Пошаговое решение:

1. Для определения потребляемой мощности электродвигателя воспользуемся формулой:
\[ P = \frac{W}{t} \]

Где P - мощность (в ваттах), W - работа (в джоулях) и t - время (в секундах).

2. Дано, что мощность электродвигателя равна 1,2 кВт, что составляет 1200 ватт. Таким образом, P = 1200 Вт.

3. Теперь нам нужно определить работу W. Работа может быть определена как произведение силы на путь, то есть:
\[ W = F \cdot d \]

Где W - работа (в джоулях), F - сила (в ньютонах), d - путь (в метрах).

4. В нашем случае речь идет о силе, действующей на резец. Сила, действующая на резец, определяется согласно третьему закону Ньютона, который гласит, что на каждое действие действует противоположное по направлению, но равное по модулю противодействие. Таким образом, сила, действующая на резец, будет равной силе резания.

5. Теперь рассмотрим время, в течение которого резец будет снимать стружку длиной 27 метров. Время можно определить, разделив путь на скорость:
\[ t = \frac{d}{v} \]

Где t - время (в секундах), d - путь (в метрах) и v - скорость (в метрах в секунду).

6. В данной задаче нам не дана скорость, но у нас есть другие данные, которые можно использовать для получения нужной информации. Мы знаем, что мощность электродвигателя равна 1,2 кВт. Мощность может быть также определена как произведение силы на скорость, то есть:
\[ P = F \cdot v \]

Где P - мощность (в ваттах), F - сила (в ньютонах) и v - скорость (в метрах в секунду).

7. Теперь мы можем использовать предоставленные данные для расчета силы, действующей на резец. Подставим известные значения в формулу P = F * v:
\[ 1200 = F \cdot v \]

8. Далее, чтобы определить время t, нам нужно решить уравнение t = d / v. Подставим известные значения пути и скорости:
\[ t = \frac{27}{v} \]

9. Таким образом, мы имеем два уравнения:

\[ 1200 = F \cdot v \quad (1) \]
\[ t = \frac{27}{v} \quad (2) \]

10. Теперь решим систему уравнений методом подстановки:

Из уравнения (1) получаем:
\[ F = \frac{1200}{v} \]

Подставляем полученное значение F в уравнение (2):
\[ t = \frac{27}{\frac{1200}{v}} = \frac{27v}{1200} = \frac{9v}{400} \]

11. Таким образом, мы получили выражение для времени t в зависимости от скорости v. Чтобы найти конкретное значение времени, нам нужно знать скорость. Если у нас есть дополнительные данные об этом, пожалуйста, уточните их, и я смогу дать точный ответ.

12. В заключение, мы определили, что сила, действующая на резец, определяется мощностью электродвигателя, а время, в течение которого резец будет снимать стружку длиной 27 метров, зависит от скорости резца. Задача может быть полностью решена, если у нас есть информация о скорости резца.