Яка прискорення руху саней, коли сила натягу мотузки 120 Н утворює кут 300 з горизонтальною площиною, при умові

Загадочный_Парень

24

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Дано:
Сила натягу мотузки: \(F = 120 \, \text{Н}\)
Угол между силой натягу мотузки и горизонтальной плоскостью: \(\theta = 300^\circ\)
Масса саней: \(m = 100 \, \text{кг}\)
Коэффициент трения качения: \(k = 0.066\)

Первым шагом определим горизонтальную и вертикальную составляющие силы натягу мотузки.

Горизонтальная составляющая силы: \(F_x = F \cdot \cos \theta\)
Вертикальная составляющая силы: \(F_y = F \cdot \sin \theta\)

После этого найдем силу трения качения, используя формулу: \(F_{\text{тр}} = k \cdot N\), где \(N\) - нормальная сила, которая равна \(N = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/c}^2\)).

Теперь можем перейти к решению самой задачи.
Ускорение саней можно определить по формуле: \(\sum F = m \cdot a\), где \(\sum F\) - сумма всех сил, действующих на сани.

Горизонтальная составляющая силы натягу мотузки равна горизонтальной компоненте ускорения, поэтому:
\(F_x = m \cdot a_x\)

С силами трения саней работает только горизонтальная составляющая:
\(F_{\text{тр}} = m \cdot a_x\)

Теперь найдем ускорение:
\(a_x = \frac{F_x - F_{\text{тр}}}{m}\)

Подставим известные значения:
\(a_x = \frac{(120 \cdot \cos 300) - (0.066 \cdot (100 \cdot 9.8))}{100}\)

Вычислим значение выражения:

\(a_x = \frac{(120 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}) - (0.066 \cdot (100 \cdot 9.8))}{100}\)

Подсчитаем численное значение:

\(a_x = \frac{60\sqrt{3} - 647.04}{100} \approx -5.8704 \, \text{м/c}^2\)

Ответ: Ускорение движения саней составляет примерно \(-5.8704\) м/с² в направлении, противоположном движению основания саней.