Яка робота була зроблена для подолання опору повітря, коли тіло масою 700 кг рухнуло вертикально вниз і вдарилося

Svetik

62

Для того чтобы определить, какая работа была совершена для преодоления силы сопротивления воздуха, нам понадобятся формулы, связанные с кинематикой и работой.

Пусть работа, которую мы ищем, обозначается как \(A\).

Если тело движется вертикально вниз и ударяется об землю, мы можем предположить, что работа силы сопротивления воздуха будет равна изменению кинетической энергии тела.

Изменение кинетической энергии можно найти с помощью следующей формулы:

\[
\Delta K = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2
\]

где \(m\) - масса тела (\(700 \, \text{кг}\)), \(v\) - конечная скорость тела (\(20 \, \text{м/с}\)), \(u\) - начальная скорость тела (мы предполагаем, что начальная скорость равна 0, так как тело начинает движение с покоя).

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[
\Delta K = \frac{1}{2} \cdot 700 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2 - \frac{1}{2} \cdot 700 \, \text{кг} \cdot (0 \, \text{м/с})^2
\]

Упростим выражение:

\[
\Delta K = \frac{1}{2} \cdot 700 \, \text{кг} \cdot 400 \, \text{м}^2/\text{с}^2
\]

Теперь нам нужно найти работу силы сопротивления воздуха. Если предположить, что эта работа полностью компенсирует изменение кинетической энергии тела, то получим:

\[
A = -\Delta K
\]

где минус обозначает, что работа силы сопротивления воздуха является отрицательной (так как сила сопротивления направлена против движения).

Подставив значение \(\Delta K\) в формулу, получим:

\[
A = -\frac{1}{2} \cdot 700 \, \text{кг} \cdot 400 \, \text{м}^2/\text{с}^2
\]

Рассчитаем это выражение:

\[
A = -140,000 \, \text{джоулей}
\]

Таким образом, работа, совершенная для преодоления силы сопротивления воздуха, составляет \(-140,000 \, \text{джоулей}\).

Однако следует отметить, что в данной задаче у нас не было предоставлено дополнительной информации о силе сопротивления воздуха. Так что это решение предполагает, что сопротивление воздуха является единственной силой, противодействующей движению тела. В реальности могут быть и другие факторы, влияющие на работу, такие как сила трения и другие силы, которые необходимо учесть для более точного решения задачи.