Яка середня швидкість (км/год) автобусу під час пікового часу, коли він скорочує кількість зупинок на 6 хв і збільшує

Мистер

12

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для средней скорости:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время}}\]

Известно, что автобус уменьшил количество остановок на 6 минут и увеличил среднюю скорость на 40 км/ч. Для начала, нам нужно определить, на сколько уменьшилось время пути.

Пусть исходный путь автобуса включает \(n\) остановок. Тогда исходное время пути можно записать как \(t_1 = n \cdot t_s\), где \(t_s\) - время одной остановки. Также, исходная средняя скорость будет равна \(v_1 = \frac{d}{t_1}\), где \(d\) - расстояние пути.

После уменьшения количества остановок на 6 минут и увеличения средней скорости на 40 км/ч, новое время пути будет \(t_2 = t_1 - 6\), а новая средняя скорость - \(v_2 = v_1 + 40\).

Мы знаем, что расстояние пути \(d\) остается неизменным, поэтому можем записать:

\[\frac{d}{t_1} = \frac{d}{t_2}\]

\[\frac{d}{n \cdot t_s} = \frac{d}{(n \cdot t_s - 6)}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(n\), чтобы определить изначальное количество остановок. После нахождения \(n\), мы сможем найти исходное время пути \(t_1\) и, затем, среднюю скорость автобуса \(v_1\), используя формулы \(t_1 = n \cdot t_s\) и \(v_1 = \frac{d}{t_1}\).

Давайте найдем \(n\):

\[\frac{d}{n \cdot t_s} = \frac{d}{(n \cdot t_s - 6)}\]

\[\frac{1}{n} = \frac{1}{n - \frac{6}{t_s}}\]

\[n - \frac{6}{t_s} = n\]

\[\frac{6}{t_s} = 0\]

\[\frac{6}{t_s} = 1\]

\[t_s = 6\]

Получается, что время одной остановки равно 6 минут. Давайте теперь найдем сколько всего остановок было:

\[\frac{d}{n \cdot t_s} = \frac{d}{(n \cdot t_s - 6)}\]

\[\frac{d}{n \cdot 6} = \frac{d}{(n \cdot 6 - 6)}\]

\[n = n - 1\]

\[1 = -1\]

Мы получили противоречие, что означает, что задача формулирована некорректно. Невозможно определить к-во остановок и исходную среднюю скорость автобуса только по заданной информации. Нам нужны дополнительные данные для решения этой задачи.