Какой коэффициент в уравнении y=kx+5, если график функции проходит через точку с координатами (13; -3/4)?

Paporotnik

66

Для начала, нам нужно найти коэффициент k в уравнении \(y = kx + 5\), если мы знаем, что этот график проходит через точку (13, -3/4).

Чтобы найти коэффициент k, мы можем использовать эти данные, подставив координаты точки в уравнение и решив его.

Подставим значения x и y в уравнение:
\(
-3/4 = k \cdot 13 + 5
\)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно k. Давайте приведем его к более удобному виду:

\(
-3/4 = 13k + 5
\)

Для начала вычтем 5 с обеих сторон уравнения:

\(
-3/4 - 5 = 13k
\)
\(
-3/4 - 20/4 = 13k
\)
\(
-23/4 = 13k
\)

Теперь разделим обе части уравнения на 13, чтобы найти значение к:

\(
\frac{{-23/4}}{{13}} = \frac{{13k}}{{13}}
\)
\(
\frac{{-23}}{{4 \cdot 13}} = k
\)
\(
k = -23/52
\)

Итак, коэффициент k в уравнении \(y = kx + 5\) равен -23/52 (минус двадцать три четверти пятьдесят вторых).