Яка швидкість газового викиду при збільшенні швидкості реактивного літака від 200 м/с до 500 м/с, при цьому втрачаючи

Звездопад_Волшебник

56

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые законы физики. Однако, прежде чем приступить к самому решению, давайте разберемся с постановкой задачи.

В задаче дано, что реактивный самолет увеличивает свою скорость от 200 м/с до 500 м/с, теряя при этом тонну топлива. Также указано, что масса самолета без топлива учитывается.

Теперь перейдем к решению задачи.

Шаг 1: Найдем изменение скорости самолета. Для этого вычтем начальную скорость из конечной: \(\Delta v = v_{конечная} - v_{начальная}\). Подставив значения, получим \(\Delta v = 500 \, \text{м/с} - 200 \, \text{м/с} = 300 \, \text{м/с}\).

Шаг 2: Найдем изменение импульса самолета. Импульс - это произведение массы тела на его скорость: \( \Delta \text{И} = \text{масса} \times \Delta v\). В данной задаче указано, что масса самолета без топлива учитывается, поэтому мы не будем учитывать массу топлива при расчете импульса. Поскольку масса самолета без топлива не указана, давайте обозначим ее как \( m \) (в килограммах). Подставим значения, получим: \( \Delta \text{И} = m \times \Delta v = m \times 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Шаг 3: Теперь мы должны определить, в каком направлении происходит изменение импульса самолета. В данной задаче указано, что происходит газовый выброс. Это означает, что самолет тратит топливо и газы выходят из двигателя с большой скоростью в противоположном направлении. Согласно третьему закону Ньютона, импульс, потерянный топливом, равен импульсу газового выброса. Поскольку самолет движется вперед, выброс газа будет происходить назад. При выбросе газа изменение импульса самолета будет равно изменению импульса газового выброса, но с противоположным знаком.

Шаг 4: Так как мы ищем скорость газового выброса, назовем ее \( v_{\text{выброс}} \). Рассчитаем изменение импульса газа: \( \Delta \text{И}_{\text{газа}} = - \Delta \text{И} \). С помощью формулы для изменения импульса найдем величину изменения импульса газа: \( \Delta \text{И}_{\text{газа}} = m_{\text{выброса}} \times v_{\text{выброса}} \), где \( m_{\text{выброса}} \) - масса выброшенного газа (топлива), которая указана в задаче как 1 тонна. Переведем ее в килограммы: \( m_{\text{выброса}} = 1000 \, \text{кг} \). Теперь можем записать уравнение: \( \Delta \text{И}_{\text{газа}} = - \Delta \text{И} = - m \Delta v = - m \times 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

Шаг 5: Подставляем известные значения и решаем уравнение: \( - m \times 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1000 \, \text{кг} \cdot v_{\text{выброс}} \). Разделим обе части уравнения на 1000 кг, чтобы избавиться от этого множителя: \( - 300 \, \text{м/с} = v_{\text{выброс}} \). Таким образом, скорость газового выброса равна -300 м/с.

Ответ: Скорость газового выброса равна -300 м/с. Обратите внимание, что знак "-" означает, что выброс газа происходит в противоположном направлении движения самолета.