Яка швидкість руху кінчика хвилинної стрілки годинника, якщо довжина її

Луна_В_Облаках

50

Щоб знайти швидкість руху кінчика хвилинної стрілки годинника, нам потрібно знати довжину цієї стрілки. Нехай \(L\) позначає довжину хвилинної стрілки.

Зручним підходом для розв"язання цієї задачі є зв"язати кутову швидкість стрілки з лінійною швидкістю її кінчика. Кутова швидкість виражається у радіанах на секунду і обчислюється за формулою:

\[\text{Кутова швидкість} = \dfrac{2\pi}{\text{період обертання в секундах}}\]

Період обертання представляє собою час, за який стрілка повертається на повну 360 градусів. У випадку хвилинної стрілки годинника період обертання складає 1 годину, або 3600 секунд. Записавши це у формулу, отримуємо:

\[\text{Кутова швидкість} = \dfrac{2\pi}{3600} \, \text{рад/с}\]

Тепер, коли ми знаємо кутову швидкість, ми можемо відносно просто знайти лінійну швидкість кінчика хвилинної стрілки. Лінійна швидкість представляє собою відстань, пройдену кінчиком стрілки за одиницю часу. Ця відстань може бути обчислена, використовуючи формулу для обчислення довжини дуги.

Довжина дуги, яку проходить кінчик стрілки, можна виразити як \(L \times \text{кут}\), де \(L\) - довжина стрілки, а \(\text{кут}\) - кут, утворений хвилинною стрілкою з віссю годинника.

Отже, лінійна швидкість руху кінчика хвилинної стрілки буде:

\[\text{Лінійна швидкість} = L \times \text{Кутова швидкість}\]

Підставляючи значення для кутової швидкості, ми отримуємо:

\[\text{Лінійна швидкість} = L \times \left(\dfrac{2\pi}{3600}\right) \, \text{унц/с}\]

Таким чином, швидкість руху кінчика хвилинної стрілки годинника буде вираженою як \(L \times \left(\dfrac{2\pi}{3600}\right)\). Ви можете підставити конкретне значення для \(L\), щоб отримати числову величину швидкості.