Яка сила необхідна для розтягування сталевого арматурного стержня довжиною 5 м та діаметром 20 мм на

Letuchiy_Mysh

48

У нас задан стальной арматурный стержень длиной 5 м и диаметром 20 мм. Мы должны найти силу, необходимую для его растяжения.

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой, связывающей расстояние растяжения, силу и характеристики материала.

Расстояние растяжения \( \Delta L \) можно найти, используя закон Гука:

\[ \Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}} \]

где \( F \) - сила, применяемая для растяжения стержня,
\( L \) - длина стержня,
\( A \) - площадь поперечного сечения стержня,
\( E \) - модуль Юнга материала стержня.

Для расчета площади поперечного сечения \( A \) стержня, будем использовать формулу для площади круга:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

где \( r \) - радиус стержня.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, подставим значения в уравнение и рассчитаем силу \( F \):

\[ \Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}} \]

Для начала, найдем \( A \):

\[ A = \pi \cdot \left(\frac{{20 \ \text{мм}}}{{2}}\right)^2 \]

\[ A = \pi \cdot \left(\frac{{0.02 \ \text{м}}}{{2}}\right)^2 \]

\[ A = \pi \cdot 0.01^2 \]

\[ A = \pi \cdot 0.0001 \]

\[ A \approx 0.000314159 \ \text{м}^2 \]

Теперь, когда у нас есть \( A \), мы можем рассчитать силу \( F \):

\[ \Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}} \]

\[ F = \frac{{\Delta L \cdot A \cdot E}}{{L}} \]

Здесь мы должны знать значения модуля Юнга \( E \) для стали. Для примера, предположим, что \( E \approx 200 \cdot 10^9 \) Па (паскаль).

Подставим все значения:

\[ F = \frac{{\Delta L \cdot 0.000314159 \ \text{м}^2 \cdot 200 \cdot 10^9 \ \text{Па}}}{{5 \ \text{м}}} \]

Подсчитаем:

\[ F = \frac{{\Delta L \cdot 0.000314159 \cdot 200 \cdot 10^9}}{{5}} \ \text{Н} \]

Ответом будет значение силы \( F \). Но для получения конкретного ответа, необходимо знать расстояние растяжения \( \Delta L \) или другие значения. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные, чтобы я могу рассчитать конкретный ответ для вас.