Яка сила об єкта з масою 500 кг, залежить від часу, якщо швидкість пропорційна до виразу ux=2+0,2t?

Yaksob

50

Хорошо, давайте решим задачу. Вам нужно найти силу объекта в зависимости от времени, если его скорость пропорциональна выражению \(u_x = 2 + 0.2t\).

Первым шагом будет найти ускорение объекта. Ускорение можно найти, взяв производную от выражения для скорости по времени. Так как \(u_x\) зависит только от \(t\), у нас будет \(a = \frac{du_x}{dt}\).

Берем производную от \(u_x = 2 + 0.2t\):
\[a = \frac{d(2 + 0.2t)}{dt}\]

Производная постоянной равна нулю, поэтому получаем:
\[a = 0 + 0.2 = 0.2\]

Теперь, используя второй закон Ньютона \(F = ma\), мы можем найти силу.

Сила будет равна произведению массы на ускорение:
\[F = ma = 500 \cdot 0.2 = 100 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила объекта с массой 500 кг, зависит от времени, и она равна 100 Ньютонов.