Яка сила потрібна для переміщення вантажу по похилій площині завдовжки 13 м і заввишки 5 м, якщо вантаж має масу

Yachmen_4992

18

Для решения этой задачи нам понадобятся знания механики и формулы для расчета силы тяжести и силы трения.

Сначала найдем силу тяжести, действующую на вантаж. Формула для расчета этой силы выглядит так:
\[F_{\text{тяж}}} = m \cdot g\]
где \(m\) - масса вантажа (26 кг), а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Подставим значения в формулу:
\[F_{\text{тяж}}} = 26 \cdot 9,8 = 254,8 \, \text{Н}\]

Теперь найдем силу трения, которая возникает при движении вантажа по похилой плоскости. Формула для расчета силы трения имеет вид:
\[F_{\text{тр}}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]
где \(\mu\) - коэффициент трения (0,5), а \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила, равная проекции силы тяжести на плоскость.

Нормальная сила находится по формуле:
\[F_{\text{н}} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\]
где \(\theta\) - угол наклона плоскости.

У нас плоскость имеет высоту 5 м и длину 13 м. Рассмотрим треугольник, образованный высотой и длиной плоскости. Угол наклона плоскости можно найти по формуле:
\(\theta = \arctan \left(\frac{{\text{высота}}}{{\text{длина}}}\right)\)

Подставим значения в формулу:
\(\theta = \arctan \left(\frac{5}{13}\right) \approx 21,8^\circ\)

Теперь найдем нормальную силу:
\[F_{\text{н}} = 26 \cdot 9,8 \cdot \cos(21,8^\circ) \approx 230,0 \, \text{Н}\]

Используя полученное значение нормальной силы, найдем силу трения:
\[F_{\text{тр}}} = 0,5 \cdot 230,0 \approx 115,0 \, \text{Н}\]

И наконец, общая сила, необходимая для перемещения вантажа по похилой плоскости, будет равна сумме силы трения и силы тяжести:
\[F_{\text{общ}}} = F_{\text{тр}}} + F_{\text{тяж}}} = 115,0 + 254,8 \approx 369,8 \, \text{Н}\]

Таким образом, для перемещения вантажа по похилой плоскости потребуется сила около 369,8 Н.