Яка сила розвивається людиною під час стрибка тривалістю 1,5 секунди? Витрати енергії становлять

Лёля

24

Для решения этой задачи нам понадобится знание второго закона Ньютона, который говорит о том, что ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе.

Дано, что время удара равно 1,5 секунды. Если мы предположим, что стрибок происходит вертикально (вверх или вниз), то можем использовать формулу связи пути, времени и ускорения:

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2, \]

где \( s \) - путь, \( v_0 \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

Так как нас интересует сила, развиваемая человеком, то можно воспользоваться формулой \( F = m \cdot a \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса.

Выразим ускорение, подставив изначальную формулу второго закона Ньютона:

\[ a = \frac{F}{m}. \]

Теперь вспомним, что согласно закону сохранения энергии, вся энергия на начале движения (кинетическая + потенциальная) равна энергии в конце движения. Если мы пренебрежем потерями энергии (трение и т. д.), то начальная энергия будет равна конечной. В начале движения у нас только кинетическая энергия, поэтому:

\[ \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_0^2 = m \cdot g \cdot h, \]

где \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота подъема.

Мы знаем, что время \( t \) равно 1,5 секунды. Также нам известно, что ускорение свободного падения приближенно равно 9,8 м/с^2.

Чтобы найти начальную скорость \( v_0 \), необходимо выразить высоту подъема \( h \):

\[ h = \frac{v_0^2}{2 \cdot g}. \]

Подставим это значение обратно в уравнение для начальной энергии:

\[ \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_0^2 = m \cdot g \cdot \left(\frac{v_0^2}{2 \cdot g}\right). \]

Сократим \( m \) и \( g \):

\[ \frac{1}{2} \cdot v_0^2 = \frac{v_0^2}{2}, \]

\[ \frac{1}{2} \cdot v_0^2 - \frac{v_0^2}{2} = 0. \]

Выражаем \( v_0^2 \):

\[ \frac{1}{2} \cdot v_0^2 = 0, \]

\[ v_0^2 = 0. \]

Теперь, когда у нас \( v_0^2 = 0 \), мы понимаем, что начальная скорость равна нулю. Это означает, что ускорение тела за это время также будет равно нулю, и значит, сила, развиваемая человеком, также равна нулю.

Итак, сила, развиваемая человеком во время прыжка длительностью 1,5 секунды, равна нулю.