Яка сила тяги автомобіля масою 2т, який рухається рівномірно під гору з кутом нахилу до горизонту 30 градусів

Ледяной_Дракон

23

Для решения этой задачи нам понадобятся несколько физических понятий.

Сила тяги автомобиля - это сила, которую автомобиль развивает, чтобы двигаться вперед. Согласно второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае мы рассматриваем равномерное движение, поэтому ускорение равно нулю. Таким образом, сумма сил, действующих на автомобиль, также должна быть равной нулю.

Опора - это сила, действующая против направления движения тела. В данном случае к ней относится сила трения, обусловленная наличием угла наклона дороги и коэффициентом трения.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

1. Выразим силу трения как произведение коэффициента трения на нормальную силу \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\), где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила. Нормальная сила равна произведению массы на ускорение свободного падения \(F_{\text{н}} = m \cdot g\), где \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения. Подставляя значения, получаем \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\).

2. Теперь найдем составляющую силы тяги вдоль горы. Выразим ее как произведение силы тяги на синус угла наклона дороги \(F_{\text{тяги\_горы}} = F_{\text{тяги}} \cdot \sin \theta\), где \(F_{\text{тяги\_горы}}\) - составляющая силы тяги вдоль горы, \(F_{\text{тяги}}\) - полная сила тяги, \(\theta\) - угол наклона дороги.

3. Учитывая, что сумма сил равна нулю, можем записать уравнение: \(-F_{\text{тр}} + F_{\text{тяги\_горы}} = 0\). Подставляем значения и находим \(F_{\text{тяги}}\): \(\mu \cdot m \cdot g = F_{\text{тяги}} \cdot \sin \theta\). Выражаем \(F_{\text{тяги}}\): \(F_{\text{тяги}} = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{\sin \theta}\).

Теперь мы можем приступить к расчетам:

1. Подставляем значения в формулу: \(F_{\text{тяги}} = \frac{0,05 \cdot 2000 \cdot 9,8}{\sin 30^\circ}\).
2. Вычисляем значение синуса угла 30 градусов: \(\sin 30^\circ = 0,5\).
3. Подставляем значение синуса в формулу: \(F_{\text{тяги}} = \frac{0,05 \cdot 2000 \cdot 9,8}{0,5}\).

Теперь выполняем вычисления:

\[F_{\text{тяги}} = \frac{0,05 \cdot 2000 \cdot 9,8}{0,5} \approx 1960 \, \text{Н}.\]

Таким образом, сила тяги автомобиля при равномерном движении под гору с углом наклона 30 градусов и коэффициентом трения 0,05 составляет около 1960 Ньютона.