Какова сила тяги двигателя, если самосвал массой 60т перемещается по склону длиной 1 км с наклоном 0,02 и начинает
Какова сила тяги двигателя, если самосвал массой 60т перемещается по склону длиной 1 км с наклоном 0,02 и начинает с скорости 72 км/ч, а заканчивает с скоростью 57,6 км/ч, при условии, что сила трения равна 58,7?
Лебедь 56
Для решения данной задачи нам потребуется применить некоторые физические законы. Сначала найдем изменение кинетической энергии самосвала. Формула для изменения кинетической энергии выглядит следующим образом:\[\Delta E_k = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2)\]
где \(\Delta E_k\) - изменение кинетической энергии, \(m\) - масса самосвала, \(v_1\) - начальная скорость, \(v_2\) - конечная скорость.
Подставляя значения в формулу:
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \times 60,000 \times ((57.6 \times \frac{1000}{3600})^2 - (72 \times \frac{1000}{3600})^2)\]
Вычисляя данное выражение, получаем:
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \times 60,000 \times ((16)^2 - (20)^2)\]
Теперь найдем работу силы трения. Работа вычисляется с учетом силы трения и перемещения по следующей формуле:
\[A = F \cdot s\]
где \(A\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - перемещение.
В данной задаче, сила трения \(F\) равна 58.7 Н (ньютонам), а перемещение \(s\) равно длине склона, т.е. 1 км.
Подставляя значения в формулу:
\[A = 58.7 \times 10^3 \times 1\]
Вычисляя данное выражение, получаем:
\[A = 58.7 \times 10^3\]
Теперь найдем работу силы тяги двигателя. Работа силы тяги также вычисляется по формуле
\[A = F \cdot s\]
где \(A\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - перемещение.
Согласно задаче, сила тяги - это искомая величина, а перемещение \(s\) также равно длине склона, т.е. 1 км.
Подставляя значения в формулу:
\[A = F \cdot 1\]
\[A = F\]
Теперь у нас есть три выражения: \(\Delta E_k\), \(A\) (работа силы трения) и \(A\) (работа силы тяги). Так как энергия в системе сохраняется (закон сохранения энергии), то изменение кинетической энергии должно быть равно разнице между работой тяги и работой трения.
Таким образом, мы можем записать следующее равенство:
\[\Delta E_k = A_{\text{тяги}} - A_{\text{трения}}\]
\[ \frac{1}{2} \times 60,000 \times ((16)^2 - (20)^2) = F - 58.7 \times 10^3 \]
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти силу тяги \(F\).