Яка сила тяжіння діє на тіло масою 1 тонна на висоті 20 кілометрів над полюсом Землі, з урахуванням того, що маса

Турандот_7352

17

Сила тяжіння, що діє на тіло, можна обчислити за допомогою закону всесвітнього тяжіння Ньютона, який формулюється так:

\[ F = G \cdot \dfrac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^2} \]

Де:
- F - сила тяжіння
- G - гравітаційна константа, що дорівнює 6.67430 \(\times10^{-11} \) \( \dfrac{м^3 \cdot кг}{кг \cdot с^2} \)
- m_{1} - маса першого тіла (у даному випадку маса Землі)
- m_{2} - маса другого тіла (у даному випадку маса тіла, для якого ми шукаємо силу тяжіння)
- r - відстань між центрами мас двох тіл (у даному випадку висота над полюсом Землі)

Перш за все, ми повинні перетворити всіх маси та відстань до однорідних одиниць. Оскільки маса Землі надана в кілограмах і відстань у кілометрах, нам знадобиться конвертувати їх.

Маса Землі, М3, дорівнює 5.96 \(\times10^{24}\) кілограмів, що можна перетворити до кілограмів наступним чином:

\[ m_{1} = 5.96 \times10^{24} \text{ кг} \]

Радіус Землі, R3, дорівнює 6370 кілометрам, що також потрібно перетворити до метрів:

\[ r = 20 \times 1000 = 20000 \text{ м} \]

Тепер ми можемо вставити ці значення в формулу та обчислити силу тяжіння:

\[ F = 6.67430 \times10^{-11} \cdot \dfrac{5.96 \times10^{24} \cdot 1000}{20000^2} \]

Обчислений вираз дасть нам силу тяжіння, що діє на тіло масою 1 тонна (або 1000 кг) на висоті 20 кілометрів над полюсом Землі. Заокруглюємо результат до відповідної кількості значущих цифр:

\[ F \approx 13.237 \text{ Н} \]

Отже, сила тяжіння, що діє на дане тіло, становить приблизно 13.237 Ньютона.