Яка сума буде на рахунку після 5 років вкладу на суму 90000 грн. з річними відсотками у розмірі 28%, якщо нарахування

Ярмарка

31

Для решения данной задачи воспользуемся формулой сложного процента:

\[A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]

где:
\(A\) - сумма на счету после заданного периода,
\(P\) - начальная сумма вклада,
\(r\) - годовая процентная ставка (в десятичном виде),
\(n\) - количество периодов начисления процентов в году,
\(t\) - количество лет.

В нашем случае, \(P = 90000\) грн., \(r = 0.28\) (так как годовая процентная ставка 28% посчитана в виде десятичной дроби), \(n = 4\) (так как проценты начисляются каждый квартал), \(t = 5\) лет.

Подставим значения в формулу и рассчитаем сумму на счету:

\[A = 90000\left(1 + \frac{0.28}{4}\right)^{4\cdot 5}\]

Вычислим значения в скобках:

\[1 + \frac{0.28}{4} = 1 + 0.07 = 1.07\]

Теперь рассчитаем значение степени:

\((4\cdot 5) = 20\)

Теперь подставим все значения в формулу:

\[A = 90000 \cdot 1.07^{20}\]

Выполним вычисления:

\[A \approx 90000 \cdot 1.718\)456\]

Получаем:

\[A \approx 154663.05\)5 грн.\]

Таким образом, сумма на рахунку составит около 154663.06 грн. после 5 лет при ежеквартальном начислении процентов.