Какое количество денег мужчины готовы потратить на цветочный букет, проводя опрос среди 40 мужчин на выходе
Какое количество денег мужчины готовы потратить на цветочный букет, проводя опрос среди 40 мужчин на выходе из цветочных магазинов? Исходя из результатов опроса, среднее количество денег, которое мужчина готов потратить на букет, составляет 350 рублей с средним квадратическим отклонением 100 рублей. Существует основание полагать, что случайная величина затрат при покупке цветочного букета распределена нормально. Необходимо найти интервальную оценку (с доверительной вероятностью 90%) для средней суммы денег, которую готов потратить на букет любой мужчина в этом городе.
Загадочный_Эльф 63
Для нахождения интервальной оценки средней суммы денег, которые мужчины готовы потратить на цветочный букет, с доверительной вероятностью 90%, мы будем использовать формулу доверительного интервала для среднего значения нормально распределенной случайной величины.Доверительный интервал может быть найден следующим образом:
\[
\bar{x} \pm Z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}
\]
Где:
\(\bar{x}\) - среднее значение (в данном случае, 350 рублей),
\(Z\) - критическое значение стандартного нормального распределения (может быть найдено с использованием таблицы значений или стандартной нормальной функции распределения; для доверительной вероятности 90%, \(Z = 1.645\)),
\(\sigma\) - среднеквадратическое отклонение (в данном случае, 100 рублей),
\(n\) - объем выборки (в данном случае, 40 мужчин).
Теперь мы можем заменить значения в формуле:
\[
350 \pm 1.645 \cdot \frac{100}{\sqrt{40}}
\]
Вычислим это выражение:
\[
350 \pm 1.645 \cdot \frac{100}{\sqrt{40}} \approx 350 \pm 29.52
\]
Итак, интервальная оценка средней суммы денег, которую готов потратить на букет любой мужчина в этом городе, с доверительной вероятностью 90%, составляет от приблизительно 320.48 до 379.52 рублей.