Переформулируйте Задачу 118. Переформулируйте уравнение, сначала проделав одну и ту же операцию с обеими сторонами

Карамелька

14

часть на одно и то же число.

а) Для решения уравнения \(13(\color{blue}{+ 8}) = 13(\color{blue}{- 3})\) нам необходимо применить одну и ту же операцию к обеим сторонам. Рассмотрим операцию умножения:

Начнем с левой стороны уравнения: \(13(\color{blue}{+ 8})\). Умножая 13 на \(\color{blue}{+ 8}\), получим \(13 \cdot \color{blue}{8} = 104\).

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения: \(13(\color{blue}{- 3})\). Умножая 13 на \(\color{blue}{- 3}\), получим \(13 \cdot \color{blue}{-3} = -39\).

Таким образом, получаем новое уравнение: \(104 = -39\).

Ответ: уравнение \(13(\color{blue}{+ 8}) = 13(\color{blue}{- 3})\) после применения операции умножения преобразуется в \(104 = -39\).

б) Для решения уравнения \(5 - \frac{4}{7} = 15 + \frac{1}{7}\) также необходимо выполнить одну и ту же операцию с обеими сторонами. В этом случае воспользуемся операцией сложения:

Начнем с левой стороны уравнения: \(5 - \frac{4}{7}\). Складываем 5 и \(\frac{4}{7}\), получаем \(\frac{37}{7}\).

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения: \(15 + \frac{1}{7}\). Складываем 15 и \(\frac{1}{7}\), получаем \(\frac{106}{7}\).

Полученное уравнение: \(\frac{37}{7} = \frac{106}{7}\).

Ответ: уравнение \(5 - \frac{4}{7} = 15 + \frac{1}{7}\) после применения операции сложения преобразуется в \(\frac{37}{7} = \frac{106}{7}\).

в) В уравнении \(8(2 + 5) - 72(15 - 2) = 0\) также требуется выполнить одну и ту же операцию с обеими сторонами. В данном случае применим операцию умножения:

Начнем с левой стороны уравнения: \(8(2 + 5)\). Раскрываем скобки и умножаем: \(8 \cdot 7 = 56\).

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения: \(72(15 - 2)\). Раскрываем скобки и умножаем: \(72 \cdot 13 = 936\).

Полученное уравнение: \(56 - 936 = 0\).

Ответ: уравнение \(8(2 + 5) - 72(15 - 2) = 0\) после применения операции умножения преобразуется в \(56 - 936 = 0\).

г) В уравнении \(0,0079 + 0,079 = 7,9 - 0,079\) также нужно выполнить одну и ту же операцию с обеими сторонами. В этом случае воспользуемся операцией сложения:

Начнем с левой стороны уравнения: \(0,0079 + 0,079\). Складываем числа в десятичной форме: \(0,0079 + 0,079 = 0,0869\).

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения: \(7,9 - 0,079\). Вычитаем числа в десятичной форме: \(7,9 - 0,079 = 7,821\).

Полученное уравнение: \(0,0869 = 7,821\).

Ответ: уравнение \(0,0079 + 0,079 = 7,9 - 0,079\) после применения операции сложения преобразуется в \(0,0869 = 7,821\).