Яка температура газу збільшиться на, якщо при ізохорному процесі тиск ідеального газу зросте на 50 кПа, а початковий
Яка температура газу збільшиться на, якщо при ізохорному процесі тиск ідеального газу зросте на 50 кПа, а початковий тиск становив 200 кПа, а початкова температура була 300 К? Об"єм газу залишається незмінним, і маса газу також залишається незмінною.
Магнит_8325 25
Щоб вирішити цю задачу, нам знадобиться ідеальний газовий закон, який вказує на зв"язок між тиском, об"ємом і температурою газу. Цей закон можна записати так:\[PV = nRT \]
де P - тиск газу, V - об"єм газу, n - кількість речовини (молярна маса), R - газова стала і T - температура газу в кельвіні.
У цьому завданні ми маємо ізохорний процес, що означає, що об"єм газу залишається незмінним. Тому ми можемо спростити формулу:
\[P_1/T_1 = P_2/T_2 \]
де \(P_1\) та \(T_1\) - початковий тиск і температура, \(P_2\) і \(T_2\) - кінцевий тиск і температура.
Ми маємо дані:
\(P_1 = 200\) кПа
\(T_1 = 300\) K
Ми хочемо знати, на скільки збільшиться температура газу \(\Delta T\), коли тиск зросте на 50 кПа. Тому \(P_2 = P_1 + \Delta P = 200 + 50 = 250\) кПа.
Замінюємо ці значення в формулі:
\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}} \]
\[\frac{{200}}{{300}} = \frac{{250}}{{T_2}} \]
Тепер розв"яжемо це рівняння для \(T_2\):
\[\frac{{200 \cdot T_2}}{{300}} = 250 \]
\[200 \cdot T_2 = 250 \cdot 300 \]
\[T_2 = \frac{{250 \cdot 300}}{{200}} \]
\[T_2 = 375 \] К
Тому температура газу збільшиться на \(375 - 300 = 75 \) К. Відповідь: температура газу збільшиться на 75 К.