Яка є величина напруження матеріалу сталевого дроту діаметром 2 мм і завдовжки 6 м, якого верхній кінець закріплено

Маня

33

Для решения данной задачи, нам нужно вспомнить формулу для нахождения напряжения в упругом стержне:

$$\sigma =\frac{F}{A}$$

где $\sigma$ - напряжение, $F$ - сила, действующая на стержень, а $A$ - площадь поперечного сечения стержня.

Сначала найдем площадь поперечного сечения стержня $A$:

$$A=\frac{\pi \cdot d^2}{4}$$

где $d$ - диаметр стержня.

Подставим значения в формулу:

$$A=\frac{\pi \cdot (0.002\text{м}{)}^2}{4}=0.00000314{\text{м}}^2$$

Теперь найдем силу, действующую на стержень. Это будет сила тяжести веса подвешенного груза.

$$F=m\cdot g$$

где $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения.

Для Украины, ускорение свободного падения принимается равным примерно $9.8{\text{м/с}}^2$.

Подставим значения в формулу:

$$F=6\cdot 9.8=58.8\text{Н}$$

Теперь можем вычислить напряжение в стальном проволочном стержне:

$$\sigma =\frac{F}{A}=\frac{58.8}{0.00000314}=18789809.55\text{Па}$$

Ответ: Величина напряжения материала стального дроту составляет приблизительно 18,789,809.55 Па.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ является приближенным, так как мы не учли влияние деформации и других факторов, которые могут влиять на точность результата. Однако, для школьных задач такое приближение является достаточно точным и понятным.