Яка величина вектора магнітного поля в однорідному магнітному полі, де на заряд 2 мкКл діє сила 2,8 мН при швидкості

Космический_Путешественник_6496

45

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Лоренца, который описывает взаимодействие между магнитным полем и зарядом в движении.

Согласно закону Лоренца, сила \(F\), действующая на заряд \(q\), который движется со скоростью \(v\), в магнитном поле с индукцией \(B\) и углом \(\theta\) между векторами скорости и индукции магнитного поля, определяется следующим образом:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

Мы знаем, что на заряд \(q = 2 \, \mu \text{Кл}\) действует сила \(F = 2.8 \, \text{мН}\), скорость \(v = 5 \times 10^6 \, \text{м/с}\), а угол \(\theta = 45^\circ\) относительно направления линейной индукции магнитного поля.

Для определения величины магнитного поля \(B\) воспользуемся формулой для силы Лоренца и решим ее относительно магнитного поля:

\[ B = \frac{F}{q \cdot v \cdot \sin(\theta)} \]

Подставляя значения:

\[ B = \frac{2.8 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-6} \cdot 5 \times 10^{6} \cdot \sin(45^\circ)} \]

Рассчитаем значение:

\[ B = \frac{2.8 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-6} \cdot 5 \times 10^{6} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} } \approx 8.838 \, \text{Тл} \]

Таким образом, величина магнитного поля в однородном магнитном поле составляет примерно \(8.838 \, \text{Тл}\).