Яка відстань і тривалість гальмування автомобіля масою 4 т, який рухається зі швидкістю 72 км/год, якщо шофер вимкнув

Maksim

14

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами кинематики и законами физики.

Первым шагом нам необходимо определить начальную скорость \(v_0\) автомобиля, которая в данном случае равна 72 км/ч. Чтобы перевести ее в м/с, нужно разделить значение на 3,6 (так как 1 км/ч равен 0,277 м/с). Получим:

\[v_0 = \frac{72 \, \text{км/ч}}{3,6} = 20 \, \text{м/с}\]

Далее, нам нужно знать гальмовую силу, которую мы обозначим \(F_g\). По условию, шофер вимкнул зчеплення и приложил гальмовую силу, но точного значения этой силы мы не имеем. Поэтому давайте примем \(F_g\) равной какому-нибудь значения для примера. Допустим, \(F_g = 5000 \, \text{Н}\) (ньютон).

Теперь мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела:

\[F = m \cdot a\]

Поскольку на автомобиль действует только гальмовая сила, она будет равна массе автомобиля, умноженной на ускорение автомобиля:

\[F_g = m \cdot a\]

Если мы разделим обе части этого уравнения на массу автомобиля, то получим:

\[a = \frac{F_g}{m}\]

Теперь мы можем найти ускорение автомобиля, подставив значения в формулу. В данном случае:

\[a = \frac{5000 \, \text{Н}}{4 \, \text{т}} = \frac{5000 \, \text{Н}}{4000 \, \text{кг}} = 1,25 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем перейти к поиску требуемой величины - расстояния и времени торможения. Для этого мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

\[v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot s\]

где \(v\) - конечная скорость (равна 0 в случае остановки), \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - расстояние. Мы можем переформулировать это уравнение, чтобы найти расстояние \(s\):

\[s = \frac{v^2 - v_0^2}{2 \cdot a}\]

Поскольку конечная скорость равна 0 (автомобиль останавливается), мы можем сократить это уравнение:

\[s = \frac{-v_0^2}{2 \cdot a}\]

Подставим значения в формулу:

\[s = \frac{-20 \, \text{м/с}^2}{2 \cdot 1,25 \, \text{м/с}^2} = \frac{-400 \, \text{м}}{2,5} = -160 \, \text{м}\]

Мы получили отрицательный результат, что говорит нам о том, что автомобиль не может остановиться за отрицательное расстояние. Отрицательный ответ говорит о том, что гальмовая сила, которую мы приняли для примера, не достаточна для остановки автомобиля массой 4 тонны, двигавшегося со скоростью 72 км/ч. Необходимо увеличить гальмовую силу для достижения положительного значения расстояния остановки, либо уменьшить начальную скорость автомобиля.

В завершение, чтобы избежать подобных ошибок в реальной жизни, гальмовые силы и расстояния торможения автомобилей определяются специальными испытаниями и нормативными документами. Не забывайте о соблюдении правил и безопасности на дороге!